簡易代數方程式求解

一、何謂代數

代數是一種「以符號或字母來代替數字的運算」，會以符號或字母來代替的原因是因為它暫時是未知數。實務上運用邏輯推理解決問題的過程，常會有某些變數暫時是未知的，而代數主要功用是便利對「由已知數與代數構成的方程式」進行求解。現代常用代數多以字母x、y、z計算，與數字間的加減乘除在運算上是相通的。

當我們只用到一個代數時，稱為一元；用到二個稱為二元。代數的運算式通常由＝號串起，稱為方程式。

二、一元方程式

最簡單的代數即一元方程式，例如：7x＋9＝23。式子裡的7x就是7個x的意思，7稱為係數。下面我們來看方程式的基本解法：

要將原本在等號左側的數字（或代數）移到等號右側，只要遵循以下兩規則：

(一)加變減、減變加。

例如上式可推得：7x＝23－9＝14。

(二)乘變除，除變乘。

例如上式得7x＝14，x＝14÷7＝2。

另要注意一個基本的乘法概念：0乘以任何數，都會等於0。

(三)推理實例求解

阿花在算200加上某個數時，把加寫成減，算出結果是150，正確答案應該是多少？

推理解法步驟：

1.將未知數以代數取代：

本題的未知數很明顯就是「某個數」，故先設「某個數」為x。

2.找出關係，寫出方程式：

本題的關係是「把加寫成減，算出結果是150」，故可寫出方程式200－x＝150，進而得出x＝50。

3.計算真正要求的解：

題目不是問「某個數」是多少，而是問「正確答案應該是多少」，所以我們還要執行一次原本沒寫錯前的算式，即200＋x＝200＋50＝250。