比與比值

某班有50人舉行考試，結果10個人不及格；那及格人數與不及格人數的比為40：10＝4：1。此時比值為40÷10＝4。

在8公克的水中，加入食鹽2公克；這個溶液中食鹽與溶液的比為2：10。其比值即食鹽在這個溶液中的濃度＝2/((8+2) )=20%

若a：b＝3：2，則2a＝3b（內項相乘等於外項相乘）。

有一工作，甲獨作要3日，代表甲每日可完成：1/3。

一般交通上稱時速60，意謂每小時可以移動60公里。假設臺北到高雄的路程是300公里，開車總共花了3小時，那這段路程的平均時速=里程/時間=300/3=100公里。

乘法基本常識

(一)九九乘法表

(二)乘法的特性

1.交換律：a×b=b×a，亦即：ab=ba

2.分配律：a(b+c)=ab+ac

3.單位律：1a=a（任何數乘以1都會等於該數本身）。

4.0a=0（任何數乘以0，必等於0）。

乘法的邏輯推理範例

除九九乘法外，讀者必須具備小學數學中「乘法的直式運算與進位的概念」才能解題。這類例題要從整個算式的細微線索逐步縮小範圍，以推論確定。

有一四位數乘以4結果是四位數的算式ABCD×4＝DCBA，請推論ABCD各是哪些數字。

(一)首先

題目說被乘數與乘積都是四位數。所以A跟D不能是0。

(二)A、B、C、D四個數的值

一定是介於0跟9之間的整數。

(三)乘積是四位數

最大的四位數是9999，我們知最小的五位數10000除以4等於2500。換句話說，被乘數千位數的A不能大於2。輔以上述二前提，可知A只能是1或2。